Wie hoch ist der Tisch?

Der Tisch ist 150 cm hoch.

Diese Lösung kann man auf zwei Arten erhalten. Entweder man löst sie rechnerisch oder man versucht die Höhe des Tisches rein visuell zu bestimmen.

Rechnerische Lösung:

Wir stellen ein lineares Gleichungssystem mit den drei Unbekannten Katze (K), Schildkröte (S) und Tisch (T) auf.

Die linke Seite des Bildes liefert uns die Gleichung
$T+K=S+170\text{cm}.$

Tauschen Katze und Schildkröte wie im rechten Teil des Bildes ihre Plätze, so erhalten wir
$T+S=K+130\text{cm}.$

Addiert man die beiden Gleichungen (linke Seite zu linker Seite, rechte Seite zu rechter Seite), erhält man

T+K+T+S=S+170cm+K+130cm∣−K−S2T=300cmT=150cmT+K+T+S2TT​=S+170cm+K+130cm∣−K−S=300cm=150cm​

Katze und Schildkröte heben sich im Folgenden also rechnerisch genau auf. Übrig bleibt auf der linken Seite zweimal die Tischhöhe und auf der Rechten Seite 300 cm. Teilen wir beide Seiten durch 2 sehen wir sofort, dass der Tisch 150 cm hoch ist.

Dieser rechnerische Weg ist der naheliegendere und vor allem der allgemeinere. Wir wollen uns dennoch den visuellen Lösungsweg ansehen.

Visuelle Lösung:

Schiebt man die rechte Seite des Bildes genau so weit nach oben, dass die Tische genau übereinander liegen, so addieren sich die beiden gegebenen Strecken zu 300 cm.

Schiebt man diese 300 cm lange Strecke nun um die Größe einer Schildkröte nach unten, so entspricht sie genau 2 Tischhöhen. Ein Tisch ist folglich 150 cm hoch.

Genau genommen ist das sogar der gleiche Lösungsweg wie zuvor bei der rechnerischen Lösung.